福建省漳州市云霄县第一中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°参考答案：A【考点】余弦定理的应用．【分析】先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A．【解答】解： sinC=2sinB，∴c=2b， a2﹣b2=bc，∴cosA=== A是三角形的内角∴A=30°故选A．【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．2.已知角的终边上有一点P，则的值是（▲）.A.B.C.D.参考答案：C略3.要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位参考答案：B4.若，,则（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）参考答案：B略5.(8)在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项()(A)是原数列的第18项(B)是原数列的第13项(C)是原数列的第19项(D)不是原数列中的项参考答案：A略6.不等式的解集是（）（A）{}（B）{}（C）{或}（D）{或}参考答案：A7.函数最小正周期为，则（）A．4B．2C．1D．参考答案：A8.下面的程序框图(1)输出的数值为（）A．B.C.D.参考答案：B略9.直线：与：平行，则a的值等于（）A.-1或3B.1C.3D.-1参考答案：C【分析】根据直线平行的判定定理得到，之后将参数代入排除重合的情况.【详解】直线：与：平行，则根据向量平行的判定得到：.当a=3时，代入直线得到两个直线为两个直线平行且不重合.故得到参数值为：3.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了已知两直线平行求参的问题，属于基础题；根据判定定理求出参数后，要排除两直线重合的情况.10.若a＞1，b＜﹣1则函数y=ax+b的图象必不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据图象变换可以得到y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b），再根据函数的单调性和b＜﹣1，即可确定答案．【解答】解： y=ax+b的图象是由y=ax的图象向下平移了|b|个单位，又y=ax的图象恒过定点（0，1），∴y=ax+b的图象恒过定点（0，1+b）， a＞1，且b＜﹣1则y=ax+b是R上的单调递增函数，且过点（0，1+b），∴函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，∴函数y=ax+b的图象必不经过第二象限．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知△ABC中,,若该三角形只有一解,则x的取值范围是______.参考答案：试题分析：根据题意，由于中，若，若只有一个解，根据正弦定理，则可知或12.在△ABC中，，则其周长为_____．参考答案：【分析】因为，由正弦定理可得，所以可设，根据面积公式可求出，继而求出AC和AB，利用余弦定理求出BC，从而求出周长.【详解】由正弦定理得.设则，解得，.由余弦定理得故此三角形的周长为.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理，解题的关键是由面积求出AB和AC.13.函数的单调递增区间是.参考答案：14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状是____参考答案：等腰或直角三角形试题分析：根据正弦定理及，可得即，所以,即或,又,所以或,因此的形状是等腰或直角三角形.考点：正弦定理．15.若函数则不等式的解集为______________.参考答案：略16.函数y=（x＞1）的最小值是．参考答案：2+2【考点】基本不等式．【分析】求出y=（x﹣1）++2，根据基本不等式的性质求出y的最小值即可．【解答】解： x＞1，∴y===（x﹣1）++2≥2+2=2+2，当且仅当x﹣1=即x=1+时“=”成立，故答案为：2+2．17.已知，,则=.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，利用恒等式的对应项系数相等即可得出．【解答】解：由题意...