2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）一、单选题1．（2022·福建·莆田二中模拟预测）如图1，在高为h的直三棱柱容器中，，．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高h为（）A．3B．4C．D．62．（2022·山东菏泽·一模）已知两条直线，，有一动圆（圆心和半径都在变动）与都相交，并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（）A．B．C．D．3．（2022·山东菏泽·一模）已知等比数列各项均为正数，且满足：，，记，则使得的最小正数n为（）A．36B．35C．34D．334．（2022·福建·莆田二中模拟预测）已知函数，若存在实数，对任意的实数都有，且在区间上有且仅有3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．（2022·福建龙岩·一模）已知函数，记等差数列的前n项和为，若，，则（）A．B．C．2022D．40446．（2022·江苏·南京市第五高级中学一模）若存在两个不相等的正实数x，y，使得成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．7．（2022·江苏·南京市第五高级中学一模）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A在椭圆上且位于第一象限，满足，的平分线与相交于点B，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．（2022·江苏南通·一模）在平面直角坐标系中，、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．（2022·江苏南通·模拟预测）已知函数，若关于x的不等式对任意恒成立，则实数k的取值范围()A．B．C．D．10．（2022·河北邯郸·一模）已知椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上一点，则满足为直角三角形的点有（）A．2个B．4个C．6个D．8个11．（2022·河北保定·一模）在正方体中，M为棱的中点，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，，，则（）A．B．C．D．12．（2022·广东肇庆·模拟预测）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记，则（）A．B．C．D．13．（2022·广东肇庆·模拟预测）已知当时，函数的图象与函数的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．14．（2022·河北石家庄·一模）《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.在《九章算术》，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知在“堑堵”中，，，动点在“堑堵”的侧面上运动，且，则的最大值为（）.A．B．C．D．15．（2022·河北石家庄·一模）已知双曲线：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（）.A．B．2C．D．3二、多选题16．（2022·山东菏泽·一模）设抛物线的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的有（）A．准线l的方程是B．以线段MF为直径的圆与y轴相切C．的最小值为5D．的最大值为217．（2022·山东菏泽·一模）下列结论正确的有（）A．若，则B．若，则C．若（其中e为自然对数的底数），则D．若，则18．（2022·山东菏泽·一模）对圆周率的计算几乎贯穿了整个数学史．古希腊数学家阿基米德（公元前287—公元前212）借助正96边形得到著名的近似值：．我国数学家祖冲之（430—501）得出近似值，后来人们发现，这是一个“令人吃惊的好结果”．随着科技的发展，计算的方法越来越多．已知，定义的值为的小数点后第n个位置上的数字，如，，规定．记，，集合为函数的值域，则以下结论正确的有（）A．B．C．对D．对中至少有两个元素19．（2022·全国·高三专题练习）已知点是直线上的一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，连接，则（）A．当四边形为正方形时，点P的坐标为B．的取值范围为C．当为...