2二次函数的图象与性质第3课时【教学目标】知识技能目标:学生会画出特殊二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,正确地说出它们的开口方向,对称轴和顶点坐标,能理解它们的图象与抛物线y=ax2的图象的关系,理解a,h,k对二次函数图象的影响.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。过程性目标:经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程,培养学生动手作图的能力,观察、类比、归纳的能力,以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。情感态度目标:体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要性.经历观察、猜想、总结等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。【重点难点】重点:二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.难点:二次函数y=a(x-h)2+k图象与图象y=ax2之间的关系,a,h,k对二次函数图象的影响.【教学过程】一、创设情境1.回忆一下:二次函数y=2x2的开口方向________,对称轴________,顶点坐标________.二次函数y=2x2+3的开口方向________,对称轴________,顶点坐标________.它的图象可以由y=2x2的图象向________平移________个单位得到.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。2.提出问题:我们已学习过两种类型的二次函数,y=ax2与y=ax2+c,知道它们都是轴对称图形,对称轴都是y轴.还知道y=ax2+c的图象是由函数y=ax2的图象经过上下移动得到的,那么如果将函数y=ax2的图象左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式,它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。二、探究归纳探究一:y=a(x-h)2的图象和性质学生独立完成课本37页上“做一做”,完成后小组内交流.1.完成下表:x-4-3-2-1012342x22(x-1)2观察上表,比较2x2与2(x-1)2的值,它们有什么样的关系?2.在同一坐标系中作出y=2x2与y=2(x-1)2的图象.同伴交流:你是怎样作的?3.结合图象,议一议交流:二次函数y=2(x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。4.结合以前学过的图形变换的知识,能否用移动的观点说明函数y=2(x-1)2与y=2x2的图象之间的关系呢?厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。5.猜一猜:y=2(x+1)2的图象是怎么样的?它的图象与y=2x2的图象之间有什么样的关系?画图验证一下!茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。讨论交流后得出结论:二次函数y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2的图象都是抛物线,并且形状相同,只是位置不同.将y=2x2的图象向右平移一个单位,就得到y=2(x-1)2的图象;将y=2x2的图象向左平移一个单位,就得到y=2(x+1)2的图象.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。探究二:y=a(x-h)2+k的图象和性质1.小组活动:(1)合情推理:由二次函数y=2x2的图象,你能得到y=2x2-,y=2(x+3)2,y=2(x+3)2-的图象吗?你是怎么样得到的?籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(2)画图验证后寻找规律,说一说图象的变化将引起表达式如何变化,以及表达式的变化将引起图象如何变化.(3)议一议:二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2有什么关系?2.总结规律,填写表格:图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k的性质:(1)a的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)三、交流反思学生交流后得出结论:y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k四、检测反馈怎样由函数y=2x2的图象得到函数y=2(x-1)2+3的图象?对于函数y=2(x-1)2+3,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。五、布置作业课本P39习题2.4T1,T2六、板...