陕西省西安市西航集团第一中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里（）A.3B.4C.5D.6参考答案：B【分析】由题意知，本题考查等比数列问题，此人每天的步数构成公比为的等比数列，由求和公式可得首项，进而求得答案。【详解】设第一天的步数为，依题意知此人每天的步数构成公比为的等比数列，所以，解得，由，，解得,故选B。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象和数学建模能力。2.满足的四边形是(A)矩形(B)菱形(C)梯形(D)空间四边形参考答案：D略3.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是()A.B.C.D.参考答案：D4.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】根据二次函数解析式可确定对称轴位置，从而得到单调区间.【详解】由解析式可知，为开口方向向上，对称轴为的二次函数的单调递增区间为本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数单调性的问题，属于基础题.5.参考答案：C略6.若2x=3，则x等于（）A.B.C.D.参考答案：D7.在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D8.将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（）A．y＝cos2x＋sin2xB．y＝cos2x－sin2xC．y＝sin2x－cos2xD．y＝cosxsinx参考答案：B略9.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据幂函数以及指数函数的图像及性质，以及单调性、奇偶性的定义即可判断．【详解】选项：为幂函数，定义域为，因为，所以在上为增函数，不符合.选项：为幂函数，定义域为，根据该图像即可判断，是奇函数，但在定义域内不是减函数，不符合；选项：为指数函数，由该图像即可判断，在上为减函数，但不是奇函数，不符合；选项：定义域为，因为是上的增函数，所以为上的减函数，因为定义域关于原点对称，且，所以为奇函数，符合.故答案选.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性以及奇偶性，属于基础题．10.已知函数为奇函数，且当时，，则()A.B.0C.1D.2参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是.①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.参考答案：①③略12.下列几个命题①方程有一个正实根，一个负实根，则。②函数是偶函数，但不是奇函数。③函数的值域是，则函数的值域为。④设函数定义域为R，则函数与的图像关于轴对称。⑤设是周期为2的奇函数，当时，，则其中正确的有___________________(把你认为正确的序号全写上)。参考答案：略13.（4分）如图所示的程序框图，输入m=98，n=63时，程序运行结束后输出的m，i值的和为．参考答案：11考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的r，m，n，i的值，当r=0时，满足条件r=0，退出循环，输出m的值为7，i的值为4，即可求解．解答：模拟执行程序框图，可得i=0，m=98，n=63r=35，m=63，n=35，i=1不满足条件r=0，r=28，m=35，n=28，i=2不满足条件r=0，r=7，m=28，n=7，i=3不满足条件r=0，r=0，m=7，n=0，i=4满足条件r=0，退出循环，输出m的值为7，i的值为4．故有：m，i值的和为7+4=11．故答案为：11点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的r，m，n，i的值是解题的关键，属于基础题．14.已知为奇函数，且+9又，则。参考答案：略15.若则_____，_____．参考答案：－2,16.已知函数，若，则实数组成的集合的元素个数为.参考答案：517.已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，则f（﹣2）=．参考答案：﹣1【考点】函数的值．【分析】化简可得f（2）=8a+2b+1=3，从而可得f（﹣2...