浅析解数学综合题的思路-中学数学论文浅析解数学综合题的思路张明增（临川现代教育学校，江西抚州344100）摘要：数学综合题是指数学试题中难度较大、涉及知识点较多、能力要求较高的题目。通常需要综合运用数学逻辑思维，通过概念、定理及公式等知识来分析题意，逐步总结解题经验、方法和技巧，形成解题方案。关键词：综合题；逻辑思维；沉着冷静；认真审题：G633文献标识码：A：1005-6351(2013)-09-0068-02在历年的高考试题中，往往最后几道大题多为综合题，它具有知识点多、技巧性强及能力要求高的特点，解答成功与否，将直接影响学生升学档次。考试未成功的学生并不是水平低、能力差，而是心理素质不佳、解题思路不当的原因导致发挥不出自己应有的水平，使之无缘问鼎理想中的大学。为此，解答综合题时，应注意如下几点:一、沉着冷静有些学生一遇到综合题就紧张。事实上，如果我们仔细地去思考、分析和归纳历年的数学综合题，不难发现，解数学综合题大多数是“入口宽，出口窄，下手易”的特点，而且可利用多种方法求解。因此考试时，学生千万不能背着沉重的心理包袱，应该把考试当成练习，放松自己思想。当出现焦虑的心理时，学生必须提醒自己：沉着、冷静、放松心情去作答。只有这样，才能发挥出自己的水平，反之则会影响自己的临场发挥。本道综合题第一问下手易做，只要回想起向量内积坐标运算公式就可解题，但要注意其化简过程，熟练掌握三角化简公式和周期公式。而第二问看是容易，好像只要掌握正弦函数的单调性即可解题，但并非如此，学生必需应用不等式的解法把取值范围进行转变才能求解。二、认真审题学生要认真仔细地读题。数学综合题由于涉及的知识较多，能力要求较高。因此需要认真仔细地读题，千万不能因为怕考试时间过紧而草草地读题，这样很容易看错题目、误解题意，而且在必要时借助图像、表格等理解题意。在读题审题时，对于与图形有关的综合题，我们要动笔画草图，图形能帮助我们将“抽象问题具体化”。对于数据较多的综合题(如应用题)，我们还需要在审题过程中列出数据表格，通过分析表格中的数据，找出关系，这都有利用解题。(Ⅲ)此命题是假命题.举反例说明：函数f（x）=x的图像关于直线y=-x成轴对称图像，但是对任意实数a和b，函数y=f（x+a）－b，即y=x+a－b总不是偶函数。修改后的真命题：“函数y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称图像”的充要条件是“函数y=f（x+a）是偶函数”。这道综合试题，文字多，问题多，但并不难，只要我们认真审题，仔细想一想，画出简易草图将抽象问题具体化，我们也很容易解题。解题时，同学们千万不能草草地读题，这样很容易看错题型、误解题意，解答起来误时又误事。三、积极思考，确定解题策略并付诸实施所谓综合，就是从条件出发，推导出结论，而分析则是从结论出发，探求使得结论成立的条件。在很多综合题中，仅凭其中一种思维方法(分析或综合)，很难发现解题策略。往往两种思维方式“协同作战”，才能有效地解决问题。在确定解题方案以后，要对方案进行反思、论证，确定解题方案的正确性和可行性。如果经过反思发现方案有问题，则应重新确立方案，直到找到合适的方案为止。经过多年的实践，我们发现数学综合题的解题方法不是唯一的，可以通过多种途径来解决。因此，在解题过程中，还需要注意联想一些常见的数学思想与方法，如数形结合思想、等价转化思想、分类思想、函数与方程思想；待定系数法、归纳法、特值法、代入法、消元法、排除法等。通过大脑对这些方法进行“探索”，选择恰当的途径去解答综合题。众所周知，综合题设题五花八门、多种多样。学生在解答时，因从综合题实际出发，运用相关的数学知识和方法进行推理、演绎或计算，最后达到解题目标。同时要将整个解答过程的主要步骤有条理、合逻辑、完整地书写清楚。