2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十四）一、单选题1．（2022·山东威海·三模）已知圆柱的高和底面半径均为4，为上底面圆周的直径，点P是上底面圆周上的一点且，，是圆柱的一条母线，则点P到平面的距离为（）A．4B．C．3D．2．（2022·山东威海·三模）已知双曲线的左、右焦点分别为，以原点O为顶点，为焦点的抛物线与双曲线C在第一象限的交点为P．若，则C的离心率为()A．B．C．D．3．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）已知、为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点的个数为（）A．B．C．D．不确定4．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）已知函数满足对任意恒成立，又函数的图象关于点对称，且则（）A．B．C．D．5．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）设，若，则实数可能是（）A．3B．C．10D．116．（2022·山东枣庄·三模）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点P为直线上一个动点．若的最大值为，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．7．（2022·福建厦门·模拟预测）已知为单位向量，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．8．（2022·福建厦门·模拟预测）已知，则（）A．B．C．D．9．（2023·福建漳州·三模）英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人，卡文迪许是从小孩玩的游戏（用一面镜子将太阳光反射到墙面上，我们只要轻轻晃动一下手中的镜子，墙上的光斑就会出现大幅度的移动，如图1）得到灵感，设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力，由此计算出地球质量，他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球，中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子，用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点，然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球（如图2），由于万有引力作用，根秤微微偏转，但激光所反射的点却移动了较大的距离，他用此计算出了万有引力公式中的常数G，从而计算出了地球的质量．在该实验中，光源位于刻度尺上点P处，从P出发的光线经过镜面（点M处）反射后，反射光线照射在刻度尺的点Q处，镜面绕M点顺时针旋转a角后，反射光线照射在刻度尺的点处，若△PMQ是正三角形．（如图3），则下列等式中成立的是（）A．B．C．D．10．（2023·福建漳州·三模）若直线与抛物线C：相切于点A，l与x轴交于点B、F为C的焦点．则（）A．B．C．D．11．（2022·福建泉州·模拟预测）若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（）A．B．1C．eD．12．（2022·福建泉州·模拟预测）若圆）与圆交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）A．B．C．D．13．（2022·江苏盐城·三模）已知点为椭圆：的上顶点，点，在椭圆上，满足且，若满足条件的△有且只有一个，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．14．（2022·江苏盐城·三模）已知正实数a，b，c满足：，，则a，b，c大小满足（）A．B．C．D．15．（2022·江苏连云港·模拟预测）已知，函数，当x＞1时，恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．116．（2022·江苏连云港·模拟预测）已知，且，则（）A．B．C．D．17．（2022·河北·模拟预测）已知、分别为椭圆的左、右焦点，为右顶点，为上顶点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．18．（2022·河北·模拟预测）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，当时，x的取值集合为A，则下列选项为的充分不必要条件的是（）A．B．C．D．19．（2022·河北·模拟预测）我们定义：方程的实数根叫做函数的“新驻点”，，若的“新驻点”分别为，则下列选项中正确的有（）A．B．C．D．二、多选题20．（2022·山东威海·三模）已知函数，则（）A．当时，函数的定义域为B．当时，函数的值域为C．当时，函数在上单调递减D．当时，关于x的方程有两个解21．（2022·山东威海·三模）数学中有许多优美的曲线，星形曲线就是其中之一，它最早是由古希腊天文学...