滚动训练(四)一、选择题1．在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案B解析 z＝i＋2i2＝－2＋i，∴实部小于0，虚部大于0，故复数z对应的点位于第二象限．2．当<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案D解析复数z在复平面内对应的点为Z(3m－2，m－1)，由<m<1，得3m－2>0，m－1<0.所以点Z位于第四象限．故选D.3．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m∥α.“m∥β”是“α∥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点合情推理与演绎推理题点合情推理与演绎推理答案D解析若m∥α，β的交线时，m∥β，但α，β相交，故不能推出α∥β；当m∥α，α∥β时，m⊂β或m∥β，故不能推出m∥β.4．在复平面内，复数z1，z2的对应点分别为A，B.已知A(1,2)，|AB|＝2，|z2|＝，则z2等于()A．4＋5iB．5＋4iC．3＋4iD．5＋4i或＋i考点复数模的定义与应用题点利用模的定义求复数答案D解析设z2＝x＋yi(x，y∈R)，由条件得，∴或5．若(m2－1)＋(m2－2m)i>0，则实数m的值为()A．1B．－1C．2D．0考点复数的概念题点由复数的分类求未知数答案C解析因为虚数不能比较大小，所以(m2－1)＋(m2－2m)i是实数，即解得m＝2.故选C.6．某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛．该校高一年级有1,2,3,4四个班参加了比赛，其中有两个班获奖．比赛结果揭晓之前，甲同学说：“两个获奖班级在2班、3班、4班中”，乙同学说：“2班没有获奖，3班获奖了”，丙同学说：“1班、4班中有且只有一个班获奖”，丁同学说：“乙说得对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则这两人是()A．乙，丁B．甲，丙C．甲，丁D．乙，丙考点演绎推理的应用题点演绎推理在其他方面中的应用答案B解析根据题意，由于甲乙丙丁四人中有且只有两人的说法是正确的，假设乙的说法是正确的，则丁也是正确的，那么甲丙的说法都是错误的，如果丙同学说：“1班、4班中有且只有一个班获奖”是错误的，那么1班、4班都获奖或1班、4班都没有获奖，与乙的说法矛盾，故乙的说法错误，则丁同学说：“乙说得对”也是错误的；故说法正确的是甲、丙，故选B.7．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案C解析A(6,5)，B(－2,3)， C为AB的中点，∴C(2,4)，∴点C对应的复数为2＋4i，故选C.8．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)，当a＝0时，复平面内的点Z的轨迹是()A．实轴B．虚轴C．原点D．实轴和虚轴考点复数的几何意义的综合应用题点利用几何意义解决轨迹、图形问题答案B解析a＝0时，z＝bi，复平面内的点Z的轨迹是虚轴．二、填空题9．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生了________天．考点演绎推理的应用题点演绎推理在其他方面中的应用答案510解析由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510.10．统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表：广告费用x2356销售额y7m912若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的线性回归方程是y＝1.1x＋4.6，则数据中的m的值应该是________．考点线性回归分析题点回归直线的应用答案8解析由题意知，＝4，＝7＋， y对x的线性回归方程是y＝1.1x＋4.6，∴7＋＝4.4＋4.6，∴m＝8.11．点P是双曲线x2－＝1(b>0)上一点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，|PF1|＋|PF2|＝6，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率为________．考点合情推理与演绎推理题点合情推理与演绎推理答案解析根据题意，点P是双曲线x2－＝1(b>0)上一点，则有||PF1|－|PF2||＝2a＝2，设|PF1|>|PF2|，则有|PF1|－|PF2|＝2，又由|PF1|＋|PF2|＝6，解得|PF1|＝4，|PF2|＝2，又由P...