5.1.3导数的几何意义基础练-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练人教A版选择性必修第二册

5.1.3导数的几何意义基础练一、单选题1.设,则曲线在点处的切线的倾斜角是()A.B.C.D.2.已知直线经过,两点,且与曲线切于点,则的值为()A.B.C.D.3.函数的图象在点处的切线方程是,则()A.1B.2C.3D.44.函数在处的切线如图所示,则()A.0B.C.D.5.设为可导函数,且满足条件,则曲线在点处的切线的斜率为()A.10B.3C.6D.86.设函数是定义在R上周期为2的可导函数,若,且,则曲线在点处切线方程是()A.B.C.D.二、填空题7.已知,则处的切线斜率是_______________.8.如图,函数的图象是折线段ABC,其中的坐标分别为,则____________用数字作答9.过点的函数图象的切线斜率为______.三、解答题10.已知曲线上一点,用导数的定义求在点处的切线的斜率.参考答案1.【答案】C【解析】因为,所以,则曲线在点处的切线斜率为,故所求切线的倾斜角为.故选C2.【答案】C【解析】直线经过,两点,.直线与曲线切于点,可得曲线在处的导数为:,所以.故选C.3.【答案】B【解析】由切线斜率可知:又在切线上故选4.【答案】A【解析】因为切线过和,所以,所以切线方程为,取,则,所以,所以.故选A.5.【答案】A【解析】因为,所以,即,因此曲线在点处的切线的斜率为.故选A.6.【答案】B【解析】∵f(2)=2由题意,∴f′(2)=−4根据导数的几何意义可知函数在x=2处得切线斜率为−4,∴函数在(2,2)处的切线方程为y−2=−4(x−2)即y=−4x+10∵函数f(x)是定义在R上周期为2∴曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线向左平移2个单位即可得到(0,f(0)处切线,方程为y=−4(x+2)+10即y=−4x+2故选B.7.【答案】2【解析】由可得:,即∴处的切线斜率是2故填28.【答案】1【解析】,由函数的图象可知,,由导数的几何意义知.故填1.9.【答案】【解析】设切点为,因为,所以,则有,解得,所以斜率为,故填.10.【答案】-2【解析】曲线上一点在点处的切线的斜率为所以,点处的切线的斜率为-2.

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