2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十二）一、单选题1．（2022·河南·温县第一高级中学高二开学考试（文））已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，直线交轴于点，若，则点到准线的距离为（）A．6B．5C．4D．32．（2022·广东·金山中学高三期末）已知数列，，其中为最接近的整数，若的前m项和为10，则（）A．15B．20C．30D．403．（2022·广东·金山中学高三期末）设函数在上的导函数为，若，，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．（2022·山东·烟台二中高三期末）根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为（）A．11B．12C．13D．145．（2022·山东菏泽·高三期末）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，过其“欧拉线”上一点Р作圆O：的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为（）A．B．C．D．6．（2022·山东菏泽·高三期末）设函数，的定义域分别为F，G，且.若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”.已知函数，若为在上的一个延拓函数，且是偶函数，则函数的解析式是（）A．B．C．D．7．（2022·湖南郴州·高三期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.已知数列满足，且，若数列的前n项和为，则（）A．4950B．4953C．4956D．49598．（2022·湖南郴州·高三期末）双曲线，左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，则四边形的面积是（）A．B．C．D．9．（2022·广东湛江·高三阶段练习）已知角满足，则（）A．B．C．D．10．（2022·广东湛江·高三阶段练习）已知，，且，则（）A．B．C．D．，大小关系无法确定11．（2022·广东揭阳·高三期末）已知过抛物线的焦点的直线交于两点（点在点的右边），为原点.若的重心的横坐标为10，则的值为（）A．144B．72C．60D．4812．（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数，过点可作两条直线与函数相切，则下列结论正确的是（）A．B．C．的最大值为2D．13．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）如图所示的木质正四棱锥模型，过点A作一个平面分别交于点E，F，G，若，则的值为（）A．B．C．D．14．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）已知双曲线C的离心率为是C的两个焦点，P为C上一点，，若的面积为，则双曲线C的实轴长为（）A．1B．2C．3D．415．（2022·广东潮州·高三期末）、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（）A．B．C．D．16．（2022·湖南常德·高三期末）若函数为定义在R上的奇函数，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．（0，2）D．17．（2022·湖南常德·高三期末）已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A，直线交双曲线C的右支于另一点B，，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2二、多选题18．（2021·重庆市实验中学高三阶段练习）已知数列满足，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．19．（2021·广东茂名·高三阶段练习）如图所示的几何体中，底面是边长为2的正方形，为矩形，平面平面，，则下列结论正确的是（）A．B．异面直线与所成的角为C．D．三棱锥的体积为420．（2022·广东·金山中学高三期末）已知点，若过点的直线交圆：于，两点，是圆上一动点，则（）A．的最小值为B．到的距离的最大值为C．的最小值为D．的最大值为21．（2022·广东·金山中学高三期末）已知三棱锥的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（）A．B．C．D．22．（2022·山东·烟台二中高三期末）对于正整数是小于或等于的正整数中与互质的...