2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十九）一、单选题1．（2022·河南·三模（文））如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（）A．B．C．D．2．（2022·河南·三模（文））若，，，则（）A．B．C．D．3．（2022·广东广州·二模）已知且，若集合，且﹐则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2022·广东茂名·二模）已知双曲线C：的右焦点为F，左顶点为A，M为C的一条渐近线上一点，延长FM交y轴于点N，直线AM经过ON（其中O为坐标原点）的中点B，且，则双曲线C的离心率为（）A．2B．C．D．5．（2022·广东深圳·二模）过抛物线的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若，则直线l的倾斜角等于（）A．或B．或C．或D．与p值有关6．（2022·广东深圳·二模）已知，若过点可以作曲线的三条切线，则（）A．B．C．D．7．（2022·广东汕头·二模）已知函数，若过点存在3条直线与曲线相切，则t的取值范围是（）A．B．C．D．8．（2022·广东惠州·一模）中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（）（附：）A．20%B．23%C．28%D．50%9．（2022·湖南永州·三模）已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，点在双曲线的右支上，（为双曲线的半焦距），直线与双曲线右支交于另一个点，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．（2022·湖南永州·三模）在正四棱柱中，，为的中点，点为线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最大值为（）A．B．C．D．11．（2022·湖南·雅礼中学二模）已知数列{}满足则∈（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）12．（2022·湖南·雅礼中学二模）､､是等腰直角三角形（）内的点，且满足，，，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．13．（2022·湖北·二模）已知函数，则使不等式成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．14．（2022·湖北·二模）已知、是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且，则C的离心率为（）A．B．C．D．315．（2022·山东聊城·二模）实数，，，满足：，，则的最小值为（）A．0B．C．D．816．（2022·山东聊城·二模）已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．17．（2022·山东潍坊·二模）已知正实数a，b满足，则的最大值为（）A．B．C．D．218．（2022·山东潍坊·二模）已知函数，直线，点在函数图像上，则以下说法正确的是()A．若直线l是曲线的切线，则B．若直线l与曲线无公共点，则C．若，则点P到直线l的最短距离为D．若，当点P到直线l的距离最短时，二、多选题19．（2022·广东湛江·二模）若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（）A．B．当时，的值不唯一C．可能等于D．当时，的取值范围是20．（2022·广东湛江·二模）在正方体中，点E为线段上的动点，则（）A．直线DE与直线AC所成角为定值B．点E到直线AB的距离为定值C．三棱锥的体积为定值D．三棱锥外接球的体积为定值21．（2022·广东广州·二模）我们常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；而电子计算机用的数是二进制数，只需两个数码0和1，如四位二进制的数，等于十进制的数13．把m位n进制中的最大数记为，其中m，，为十进制的数，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．22．（2022·广东广州·二模）已知，直线与曲线相切，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．23．（2022·广东茂名·二模）已知函数，下列说法正确的有（）A．关于点对称B．在区间内单调递增C．若，则D．的对称轴是24．（2022·广东茂名·二模）棱长为4的正方体中，E，F分别为棱，的中点...