2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十三）一、单选题1．（2022·湖南长沙·高三阶段练习）已知m，n，s，t为正数，，，其中m，n是常数，且s＋t的最小值是，点M(m,n)是曲线的一条弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（）A．x－4y＋6=0B．4x－y－6=0C．4x＋y－10=0D．2．（2022·湖南长沙·高三阶段练习）数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出：△ABC的外心O，重心G，垂心H，依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线.若AB=4，AC=2，则下列各式不正确的是（）A．B．C．D．3．（2022·湖南娄底·高三期末）若，，，则a，b，c的大小关系为（）．A．B．C．D．4．（2022·湖南娄底·高三期末）已知双曲线的左焦点为，M为C右支上任意一点，D的坐标为，则的最大值为（）．A．3B．1C．D．5．（2022·河北唐山·高三期末）已知圆柱的侧面积为，其外接球的表面积为S，则S的最小值为（）A．B．C．D．6．（2022·河北唐山·高三期末）设，，，则（）A．B．C．D．7．（2022·河北深州市中学高三期末）已知函数，若时，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．8．（2022·河北深州市中学高三期末）已知正项等比数列的前项和为，，且数列的前项和为，若对于一切正整数都有，则数列的公比的取值范围为（）A．B．C．D．9．（2021·辽宁沈阳·高三期中）定义在R上的偶函数满足，且当时，若关于x的不等式的整数解有且仅有9个，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．10．（2022·福建省长汀县第一中学高三阶段练习）已知函数，若等比数列满足，则（）A．2022B．1011C．2D．11．（2022·湖北武昌·高三期末）已知等差数列，是数列的前n项和，对任意的，均有成立，则不可能的值为（）A．3B．4C．5D．612．（2022·湖北武昌·高三期末）已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．13．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知且，则=（）A．B．C．D．或14．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an－Sn＝2，记数列的前n项和为Tn，若对于任意n∈N*，不等式k＞Tn恒成立，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．15．（2022·湖北·荆州中学高三期末）“绿水青山就是金山银山”，党的十九大以来，城乡深化河道生态环境治理，科学治污．某乡村一条污染河道的蓄水量为立方米，每天的进出水量为立方米．已知污染源以每天个单位污染河水，某一时段（单位：天）河水污染质量指数为（每立方米河水所含的污染物）满足（为初始质量指数），经测算，河道蓄水量是每天进出水量的80倍．若从现在开始关闭污染源，要使河水的污染水平下降到初始时的10%，需要的时间大约是（参考数据：）（）A．1个月B．3个月C．半年D．1年16．（2022·湖北·荆州中学高三期末）苏格兰数学家科林麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式，受到了世界上顶尖数学家的广泛认可，下面是麦克劳林建立的其中一个公式：，试根据此公式估计下面代数式的近似值为（）（可能用到数值）A．B．C．D．17．（2022·河北·高三阶段练习）已知：①若，，则；②若，，，，则；③若，，且，则的最小值为.上面不等式中正确的个数为（）A．B．C．D．18．（2022·河北·高三阶段练习）已知函数为函数的导函数，满足，，，，则下面大小关系正确的是（）A．B．C．D．19．（2021·河北·武安市第一中学高三阶段练习）已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．B．C．D．20．（2022·江苏宿迁·高三期末）记表示不超过实数的最大整数，记，则的值为（）A．5479B．5485C．5475D．548221．（2022·江苏扬州·高三期末）已知为椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，点M是它们的一个公共点，且，分别为，的离心率，则的最小值为（）A．B．C．2D．322．（2022·江苏扬州·高三期末）已知a＝sin2，，c＝tan（π－2），则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a23．（2022·辽宁大连·高三期末）如图所示，正方体中，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部移动，若，则异面直线与所成角的余弦值的最大值...