2二次函数的图象与性质第2课时【教学目标】知识技能目标:1.能画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象,并能够比较它们与二次函数y=x2的图象的异同,理解a与c对二次函数图象的影响.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2.能说出二次函数y=ax2和y=ax2+c图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.过程性目标:经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验,体会数形结合思想在数学中的应用.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。情感态度目标:体会二次函数是某些实际问题的数学模型,由有趣的实际问题,使学生能积极参与数学学习活动,对数学产生好奇心和求知欲.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。【重点难点】重点:y=ax2和y=ax2+c图象的作法和性质.难点:能够比较y=ax2和y=ax2+c的图象的异同,理解a与c对二次函数图象的影响.【教学过程】一、创设情境1.什么是二次函数?二次函数y=x2与y=-x2的图象一样吗?它们有什么相同点?不同点?2.二次函数是否只有y=x2与y=-x2这两种呢?有没有其他形式的二次函数?二、探究归纳在平面直角坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象.(1)完成下表:x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=2x2…188202818…(2)分别画二次函数y=x2和y=2x2的图象.(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。想一想在刚才所做的平面直角坐标系内画出函数y=x2的图象,观察它与y=x2,y=2x2的图象有什么相同和不同?彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。做一做在同一直角坐标系内画函数y=2x2+1的图象.①同桌之间,一个列表,一个描点,然后用彩笔连线.②教师巡视,指导画法.③展示好的作品(以做探讨,研究性质之用).议一议二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。1.通过刚才画的函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象,比较它们的图形特点.(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。2.在同一直角坐标系内画函数y=2x2-1的图象,也比较它们的图形特点.(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。三、交流反思师生互相交流总结:抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=ax2向上向下y轴(0,0)y=ax2+c向上向下y轴(0,c)y=ax2y=ax2+c四、检测反馈1.函数y=-x2图象开口方向________,对称轴______,顶点坐标________;函数y=x2图象开口方向________,对称轴________,顶点坐标________.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点A(1,2),则函数y=ax2的表达式为________;若点C(-2,m),D(n,4)也在函数的图象上,则点C的坐标为______,点D的坐标为________.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。3.已知点(1,y1),(2,y2),(3,y3)在抛物线y=4x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为________.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。五、布置作业课本P36习题2.3T1,T2,T3六、板书设计2二次函数的图象与性质第2课时1.性质探究:2.归纳性质:3.应用练习:七、教学反思函数的教学,尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中,先通过表格中数据的变化规律去理解函数的变化趋势,再让学生动手画图象,通过学生自己画的图象去印证发现的变化趋势,加深他们对函数图象的了解,也加深他们对函数性质的了解,更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去,这样学生才能真正理解并掌握它.其次合理、充分利用了多媒体教学的手段,利用powerpoint,几何画板等软件画出的二次函数的图象,让抽象思维不强的学生,更加形象的结合图形...