浙江省台州市天台实验中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p：，总有，则￢p为（）A、，使得B、，使得C、，总有D、，总有参考答案：B2.如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）A.B.C.D.参考答案：B3.为实数，则m为A.1B.－1C.D.参考答案：B复数（m2+i）（1+mi）=（m2-m）+（1+m3）i它是实数∴1+m3=0∴m=-1故选B.4.如图所示的流程图，最后输出n的值是（）A．3B．4C．5D．6参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n的值，当n=5时，满足条件2n=32＞n2=25，退出循环，输出n的值为5．【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=1，n=2不满足条件2n＞n2，n=3不满足条件2n＞n2，n=4不满足条件2n＞n2，n=5满足条件2n=32＞n2=25，退出循环，输出n的值为5．故选：C．5.若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（）A．[，+∞）B．（﹣∞，3]C．（3，）D．（0，3）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由函数f（x）=x3﹣ax2+1在（0，3）内单调递减转化成f'（x）≤0在（0，3）内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．【解答】解： 函数f（x）=x3﹣ax2+1在（0，3）内单调递减，∴f'（x）=3x2﹣2ax≤0在（0，3）内恒成立．即a≥x在（0，3）内恒成立． g（x）=x在（0，3]上的最大值为×3=，故a≥∴故选：A．6.若函数的值域为R，则函数值域是（）A．B．C．D．参考答案：A略7.若，则下列不等式不成立的是()A.B.C.D.参考答案：A8.下列命题：①“若，则”的逆否命题；ks5u②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；③“在等差数列中，若，则”的否命题；④“若的必要不充分条件是（，），则”的逆否命题.其中是假命题个数有（）A．0B．3C．2D．1参考答案：D9.天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．反证法参考答案：B10.若曲线在点（0，n）处的切线方程x-y+1=0，则（）A.，B.，C.，D.，参考答案：A【分析】根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，再根据导数的几何意义列方程求解即可．【详解】曲线在点处的切线方程是，，则，即切点坐标为，切线斜率，曲线方程为，则函数的导数即，即，则，，故选A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义的应用，属于中档题．应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)＝-log(x2－ax＋3a)，对于任意x≥2，当Δx>0时，恒有f(x＋Δx)>f(x)，则实数a的取值范围是.参考答案：12.已知函数在点(1，3)处的导数为3，则__________．参考答案：1.【分析】由题意得出，解出与的值，可得出的值.【详解】，，由题意可得，解得，，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键就是结合题中条件列方程组求参数的值，考查计算能力,属于基础题.13.以边长1的正方形的一边所在直线为旋转轴将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积等于．参考答案：2π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】空间位置关系与距离．【分析】边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，从而可求圆柱的侧面积．【解答】解：边长为1的正方形，绕其一边所在直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，则所得几何体的侧面积为：1×2π×1=2π，故答案为：2π【点评】本题是基础题，考查旋转体的侧面积的求法，考查计算能力．14.已知直线是直线，是平面，给出下列命题：①，则；②，则；③，则；④，则.其中正确命题的序号参考答案：①③略15.已知某物体的运动方程是S=t+t3，则当t=3s时的瞬时速度是m/s．参考答案：4【考点】61：变化的快慢与变化率．【分析】求出位移的导数；将t=3代入；...