2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十一）一、单选题1．（2022·广东·三模）在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数､公式和定理，如：欧拉函数（）的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数，（互素是指两个整数的公约数只有1），例如：；（与3互素有1､2）；（与9互素有1､2､4､5､7､8）.记为数列的前n项和，则=（）A．B．C．D．2．（2022·广东·三模）已知函数，且f（x）在[0，]有且仅有3个零点，则的取值范围是（）A．[，）B．[，）C．[，）D．[，）3．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）已知定义在上的奇函数满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）已知双曲线的左､右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且.若直线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．（2022·湖南岳阳·三模）已知函数，若不等式有且仅有2个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．（2022·湖南·长沙一中一模）如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点，．若，为的中点，且，则双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．27．（2022·湖南·长沙一中一模）已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．8．（2022·湖南师大附中二模）设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2022·湖南·岳阳一中一模）已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．（2022·湖南·岳阳一中一模）已知平面四边形中，，，，，，则（）A．或B．C．D．11．（2022·湖南·长郡中学一模）十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（）A．B．C．D．12．（2022·湖北·荆门市龙泉中学一模）有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，……，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（）A．0.073B．0.081C．0.122D．0.65713．（2022·湖北·荆门市龙泉中学一模）设，，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．14．（2022·山东日照·二模）设.若，则数列.A．递增B．奇数项增，偶数项减C．递减D．偶数项增，奇数项减15．（2022·山东滨州·二模）已知椭圆和双曲线有相同的左、右焦点，，若，在第一象限内的交点为P，且满足，设，分别是，的离心率，则，的关系是（）A．B．C．D．16．（2022·山东临沂·模拟预测）设，在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，则面积的最大值为（）A．B．C．D．17．（2022·山东临沂·模拟预测）定义“正对数”：，现有四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则，其中错误命题的个数为（）A．1B．2C．3D．418．（2022·山东临沂·模拟预测）平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点O，A，B，若的垂心为的焦点，则的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题19．（2022·广东·三模）“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC､BD均过点P，则下列说法正确的是（）A．B．为定值C．的取值范围是[-2，0]D．当时，为定值20．（2022·广东·三模）已知，e是自然对数的底，若，则的取值可以是（）A．1B．2C．3D．421．（2022·广东·三模）在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（）A．当平面时，可能垂直B．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为C．当时，的最小值为D．当时，正方体经过点､P､C的截面面积的取值范围为[，]22．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）已知，且，则（）A．B．C．D．23．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）对于函数，下列结论中正确的是...