2021届江苏基地学校高三第一次大联考数学（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，，则A．B．C．D．2．已知复数的共轭复数为，若，且，则A．1B．C．2D．3．已知，则的大小关系是A．B．C．D．4．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是A．B．C．D．5．有5名学生志愿者到2个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为A．10种B．20种C．30种D．40种6．函数的部分图象可能是注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡和试卷的指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。AxOyπππBxOyπCxOyππDxyOπ7．若双曲线与双曲线的渐近线相同，则双曲线的离心率为A．B．C．D．8．2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山。宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山。”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基。某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2020年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为A．2655万元B．2970万元C．3005万元D．3040万元二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．2019年1月到2019年12月某地新能源汽车配套公共充电桩保有量如下：则下列说法正确的是A．2019年各月公共充电桩保有量一直保持增长态势B．2019年12月较2019年11月公共充电桩保有量增加超过2万台C．2019年6月到2019年7月，公共充电桩保有量增幅最大D．2019年下半年各月公共充电桩保有量均突破45万台10．设，则下列结论正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．如图，在半圆柱中，为上底面直径，为下底面直径，为母线，，点在上，点在上，，为的中点．则A．∥B．异面直线与所成角为C．三棱锥的体积为D．直线与平面所成角的正弦值为12．已知函数，则下列结论正确的是BACDFPG（第11题）A．函数是周期函数B．函数在上有4个零点C．函数的图象关于对称D．函数的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。13．已知向量，，且，则．14．设函数则．15．已知抛物线，斜率为的直线经过点，且与交于两点（其中点在轴上方）．若点关于轴的对称点为，则外接圆的方程为．16．某公司周年庆典活动中，制作的“水晶球”工艺品如图所示，底座是用一边长为m的正方形钢板，按各边中点连线垂直折起四个小三角形制成，再将一个水晶玻璃球放入其中．若水晶球最高点到底座底面的距离为m，则水晶球的表面积为m2．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．已知△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为．若，，，求a和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且，，．（第16题）（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求证：．19．（本小题满分12分）近年来，我国肥胖人群的规模不断扩大，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是．中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤B...