2020-2021学年河北省唐山市朝阳国际实验学校高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC所在的平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．参考答案：答案：C2.某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成法共有（）A．种B．种C．种D．种参考答案：A3.函数在点处的切线方程是A.B.C.D.参考答案：C4.若x、y满足约束条件，则的最小值为（）A.0B.－1C.－2D.－3参考答案：C【分析】画出可行解域，画出直线，平移直线，找到使直线在轴截距最大的点，把坐标代入即可求出的最小值。【详解】画出可行解域如下图：平移直线，当经过交点时，直线在轴截距最大，即有最小值，最小值为，故本题选C。【点睛】本题考查了线性规划问题，解决此类问题的关键是画出正确的可行解域.5.书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类的书分开，则排法种数共有A．B．C．3D．参考答案：答案:A6.设集合A={1，2}，则满足A∩B={2}的集合B可以是（）A．{1，2}B．{1，3}C．{2，3}D．{1，2，3}参考答案：C略7.设变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D8.设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+的虚部是（）A．B．iC．D．i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；方案型；函数思想；方程思想；综合法；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+=1+i+=1+i+=．复数z+的虚部是：．故选：A．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题．9.如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为（）A．105，103B．115，125C.125，113.3D．115，113.3参考答案：D10.已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列{xn}，，则数列的通项公式是（）A．B．C.D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在的展开式中，的系数是和的系数的等差中项，若实数，那么。参考答案：12.函数f(x)满足f（－1）＝．对于x,y，有，则f（－2012）＝＿＿参考答案：13.已知函数，x∈[0，π]．那么下列命题中所有真命题的序号是．①f（x）的最大值是②f（x）的最小值是③f（x）在上是减函数④f（x）在上是减函数．参考答案：①④．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】先求导，再研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题【解答】解： f（x）=sinx﹣x，x∈[0，π]，∴f′（x）=cosx﹣，令f′（x）=0，解得x=，当f′（x）＞0时，解得0≤x≤，函数单调递增，当f′（x）＜0时，解得≤x≤π，函数单调递减，∴当x=时，函数取的最大值，即f（x）的最大值是 f（0）=sin0﹣0=0，f（π）=sinπ﹣π=﹣π，∴函数的最小值为f（π）=﹣π，故所有真命题的序号是①④，故答案为；①④．14.设向量=（x，x+1），=（1，2），且⊥，则x=．参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据向量垂直的充要条件便可得出，进行向量数量积的坐标运算即可得出关于x的方程，解方程便可得出x的值．【解答】解： ；∴；即x+2（x+1）=0；∴．故答案为：．15.已知等差数列{an}的公差为d,且a1,a3,a5,a7,a9的方差为2,则d的值为.参考答案：由等差数列的性质得的平均数为所以这5个数的方差为16.是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为．参考答案：17.已知a，b为异面直线，直线c∥a，则直线c与b的位置关系是．参考答案：相交或异面三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交与A，B两...