山西省晋中市经纬机械集团有限公司中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则()A.－eB.eC.－1D.1参考答案：C由题得，所以.故答案为：C.2.将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放法种数有（）ABCD参考答案：B略3.设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x||x﹣b|＞2，x∈R}．若A?B，则实数a，b必满足（）A．|a+b|≤3B．|a+b|≥3C．|a﹣b|≤3D．|a﹣b|≥3参考答案：D【考点】18：集合的包含关系判断及应用；R5：绝对值不等式的解法．【分析】先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A?B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．【解答】解： A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜b﹣2或x＞b+2}，因为A?B，所以b﹣2≥a+1或b+2≤a﹣1，即a﹣b≤﹣3或a﹣b≥3，即|a﹣b|≥3．故选D．4.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则（）A．1003B．1005C．1006D．2011参考答案：B略5.不等式的解集是A.B.C.D.参考答案：A略6.函数的图象大致为ABCD参考答案：C7.如右图坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），目标取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为（）A．－3B．3C．－1D．0参考答案：A8.对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53参考答案：A9.若点，，当取最小值时，的值等于（）．A．B．C．D．参考答案：C10.若点为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()A.B.C.D.参考答案：D试题分析：由题意可知弦MN所在直线过点P（1，1），因此要求弦MN所在直线的方程只需求出直线的斜率即可。设圆的圆心为O,由直线MN与OP垂直就可求出直线MN的斜率。考点：本题考查直线方程的点斜式和斜率公式点评：直线与圆往往结合到一块考查。我们要熟练掌握直线方程的五种形式，及每一种形式的特点和应用前提。例如直线方程的点斜式的特点是一点一斜率；应用前提是斜率存在。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设P:；Q：，若P是Q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________.参考答案：0a1/2略12.程序框图如下图所示，若，输入，则输出结果为▲。参考答案：－113.若函数f（x）=x3﹣f′（1）x2+x+5，则f′（1）=．参考答案：【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则求出导函数，令导函数中的x为1，求出f′（1）【解答】解： f′（x）=x2﹣2f′（1）x+1，∴f′（1）=1﹣2f′（1）+1，解得，故答案为．14.若圆的圆心到直线x-y+a=0的距离为则a的值为___________.参考答案：0或215.椭圆的焦点坐标是，若为过左焦点的弦，右焦点为F2则的周长为。参考答案：（）()1616.某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于（提供数据：，结果保留两个有效数字）参考答案：1.4km【考点】正弦定理．【专题】计算题；解三角形．【分析】在△ADC中，可求得AC=2，在△BDC中，利用正弦定理可求得BC，最后在△ABC中，利用余弦定理可求得AB．【解答】解：依题意，△ADC为等边三角形，∴AC=2；在△BDC中，CD=2，由正弦定理得：==2，∴BC=；在△ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC2﹣2BC?ACcos45°=2+4﹣2××2×=2，∴AB=≈1.4km．故答案为：1.4km．【点评】本题考查正弦定理与余弦定理，考查解三角形，考查分析与运算能力，属于中档题．17.复数的虚部为______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.（1）求证∥平面；（2）求证平面平面；（3）求直线与底面所成的角的正切值.参考答案：解：（１），又（２），又，（３）即直线与平面所成角略19.（12分）已知椭圆G的中心在平面直角坐标系的原点，离心率e=，右焦点...