陕西省汉中市西乡县第五中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则方程表示的平面图形是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.圆或椭圆参考答案：D略2.已知椭圆T：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若=3，则k=（）A．1B．C．D．2参考答案：B【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1和y2关系求得k．【解答】解：A（x1，y1），B（x2，y2）， ，∴y1=﹣3y2， ，设，b=t，∴x2+4y2﹣4t2=0①，设直线AB方程为，代入①中消去x，可得，∴，，解得，故选B3.函数f(x)的定义域为R，，对任意x∈，，则f(x)>2x+4的解集为()(A)（一1，1）(B)（一1，）(C')（一∞，一1）(D)（一∞，+∞）参考答案：B略4.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A．B．C．D．参考答案：D略5.已知随机变量，若，则，分别为（）A.6和2.4B.6和5.6C.2和2.4D.2和5.6参考答案：C【分析】利用二项分布的数学期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性质可求出和的值.【详解】，，.，，由期望和方差的性质可得，.故选：C.【点睛】本题考查均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．6.下列推理是归纳推理的是（）A．由a1=1，an=3n﹣1，求出s1，s2，s3，猜出数列{an}的前n项和的表达式B．由于f（x）=xsinx满足f（﹣x）=﹣f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xsinx为偶函数C．由圆x2+y2=1的面积S=πr2，推断：椭圆+=1的面积S=πabD．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质参考答案：A【考点】归纳推理．【分析】直接利用归纳推理的定义，判断选项的正误即可．【解答】解：对于A，设数列﹛an﹜的前n项和为sn，由a1=1，an=3n﹣1，求出s1，s2，s3，猜出数列{an}的前n项和的表达式，满足归纳推理的形式与步骤，所以A正确．对于B，由f（x）=xsinx，满足f（﹣x）=﹣f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xsinx为奇函数，是函数的奇偶性的定义的应用，是演绎推理，所以B不正确；对于C，由圆x2+y2=r2的面积s=πr2推断：椭圆+=1（a＞b＞0）的面积S=πab，是类比推理，所以C不正确；对于D，由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，所以D不正确．故选：A．7.已知等比数列{an}的公比q=2，其前4项和S4=60，则a2等于（）A．8B．6C．﹣8D．﹣6参考答案：A考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：由题意可得，，解方程可得a1，再代入等比数列的通项公式可求．解答：解：由题意可得，∴a1=4，a2=8故选A点评：等差数列与等比数列的简单综合是高考（尤其文科）常考的试题类型，主要检验考生对基本公式的掌握程度，属于基础试题．8.是定义在上的增函数,则不等式的解集是A．B.C.D.参考答案：D略9.过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x+3y-5=0参考答案：A10.当时，下面的程序段输出的结果是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是________．参考答案：【考点】平面的法向量【解答】解：=（﹣1，1，0），=（﹣1，0，1），设平面ABC的一个法向量为=（x，y，z），则，即，取=（1，1，1）．则平面ABC的一个单位法向量==．故答案为：．【分析】设平面ABC的一个法向量为=（x，y，z），可得，即可得出平面ABC的一个单位法向量=．12.已知三棱锥O-ABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=.(结果用表示)参考答案：13.已知等差数列{}的前2006项的和，其中所有的偶数项的和是2，则的值为_______.参考答案：2略14.若有极大值和极小值，则的取值范围是__参考答案：或略15.已知实数满足组，目标函数仅在点处取到最小值，则实数的取值范围是____________；参考答案：略16.已知一组数据为-2，0，4，x，y，6,1...