2021年陕西省西安市建筑科技大学附属中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(?ZM)∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}参考答案：B略2.已知，且xy＝1，则的最小值是（）A、B、C、D、参考答案：D3.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为A．B．C．D．参考答案：A4.已知向量,,且,则等于A．－1B．－9C．9D．1参考答案：D5.根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）x﹣10123ex﹣x﹣2﹣0.63﹣1﹣0.283.3915.09A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）参考答案：C【考点】二分法的定义．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答时，应先将方程的问题转化为函数零点大致区间的判断问题，结合零点存在性定理即可获得解答．【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，由表知f（1）=2.72﹣3＜0，f（2）=7.39﹣4＞0，∴方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想以及数据处理的能力．值得同学们体会和反思．6.设方程的解为，则所在的大致区间是A、(0，1)B、(1，2)C、(2，3)D、(3，4)参考答案：B7.设函数定义在实数集上，，且当时，，则有（）．A．B．C．D．参考答案：D由，得函数关于对称，当时，，为减函数，则当时，函数为增函数， ，∴，即，故选．8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为()A.B.C.D.参考答案：B9.要得到的图象，只需将的图象（）A.左移个单位B.右移个单位.C.左移个单位D.右移个单位参考答案：A略10.不等式的解集是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列{}中，=1，(n∈N*)，则等于.参考答案：略12.已知，则_________．参考答案：.【分析】在分式中分子分母同时除以，将代数式转化为正切来进行计算.【详解】由题意得，原式，故答案为：.【点睛】本题考查弦的分式齐次式的计算，常利用弦化切的思想求解，一般而言，弦化切思想主要应用于以下两种题型：（1）弦的次分式齐次式：当分式是关于角的次分式齐次式，在分子分母中同时除以，可以将分式化为切的分式来求解；（2）弦的二次整式：当代数式是关于角弦的二次整式时，先除以，将代数式转化为关于角弦的二次分式齐次式，然后在分式分子分母中同时除以，可实现弦化切.13.已知函数，若函数过点(1,－2)，那么函数一定经过点____________参考答案：(3,2)将代入中,得到得到,所以,故一定经过点.14.如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为．参考答案：0.38【考点】CE：模拟方法估计概率．【分析】根据几何槪型的概率意义，即可得到结论．【解答】解：正方形的面积S=1，设阴影部分的面积为S， 随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，∴由几何槪型的概率公式进行估计得，即S=0.38，故答案为：0.38．15.数列{an}的前n项和Sn=n2，(n∈N)，则an=，cos2an–1+cos2an+cos2an+1=。参考答案：(2n–1)，；16.若函数在区间上是增函数，则的取值范围________.参考答案：略17.函数f（x）=log2（x2+x）则f（x）的单调递增区间是．参考答案：（0，+∞）【考点】复合函数的单调性；对数函数的图象与性质．【分析】令u=x2+x，则y=log2u，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案．【解答】解：函数f（x）=log2（x2+x）的定义域为：（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞），令u=x2+x，则y=log2u为增函数，当x∈（﹣∞，﹣1）时，u=x2+x为减函数，此时f（x）=log2（x2+x）为减函数，当x∈（0，+∞）时，u=x2+x为增函数，此时f（x）=log2（x2+x）为增函数，即f（x）的单调递增区间是（0，+∞），故答案为：（0，+∞）【点评】本题考查的知识点是复合函数的...