2021年陕西省西安市建筑科技大学附属中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（2016?淮南一模）经过抛物线x2=4y的焦点和双曲线﹣=1的右焦点的直线方程为（）A．x+48y﹣3=0B．x+80y﹣5=0C．x+3y﹣3=0D．x+5y﹣5=0参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得抛物线的焦点为（0，1），求出双曲线的a，b，c，可得右焦点为（5，0），运用直线方程的截距式，即可得到所求方程．【解答】解：抛物线x2=4y的焦点为（0，1），双曲线﹣=1的a=，b=2，c==5，可得右焦点为（5，0），由直线方程的截距式可得+y=1，即为x+5y﹣5=0．故选：D．【点评】本题考查直线的方程的求法，注意运用抛物线的焦点坐标和双曲线的焦点坐标，考查运算能力，属于基础题．2.直线x+y+1=0的倾斜角是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【专题】方程思想；综合法；直线与圆．【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角．【解答】解：直线x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直线x+y+1=0的倾斜角α=．故选：C．【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率的灵活运用．3.二次不等式的解集为{x|－1<x<}，则的值为()A．－5B．5C．－6D．6参考答案：C4.将函数的图像向右移个单位后，所得图像关于y轴对称，则的最小值为（）A．2B．1C.D．参考答案：B将函数的图象向右移个单位后，得关于y轴对称，所以，选B5.函数f(x)=2sinxcosx是（）(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数参考答案：C本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数6.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（）A．5B．10C．20D．参考答案：B7.在三棱柱中，底面ABC为正△，侧棱A1A^面ABC，若，则异面直线与所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．参考答案：A略8.已知数列为等差数列，为等比数列，且两个数列各项都为正数，的公比q≠l，若，则A.B.C.D.或参考答案：C9.观察按下列顺序排列的等式：，，，，猜想第个等式应为（）A.B.C.D.参考答案：B解：因为：，，，，则可以归纳猜想第个等式应为，故选B10.设实数，则下列不等式一定正确的是()A.B.C.D.参考答案：D【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【详解】解：由于a＞b＞0，，A错；当0＜c＜1时，ca＜cb；当c＝1时，ca＝cb；当c＞1时，ca＞cb，故ca＞cb不一定正确，B错；a＞b＞0，c＞0，故ac﹣bc＞0，C错．，D对；故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆与圆内切，则的值为_______；参考答案：12.若抛物线上一点到其焦点的距离为4．则点的横坐标为．参考答案：313.原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，孩子已经出生_______天．参考答案：46814.“不等式对一切实数都成立”的充要条件是_____________．参考答案：15.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_▲_．参考答案：16.用0，1，2，3，4可以组成_______个无重复数字五位数.参考答案：96【分析】利用乘法原理，即可求出结果．【详解】用0、1、2、3、4组成一个无重复数字的五位数共有4×4×3×2×1=96种不同情况,故选：A．【点睛】本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，属于基础题．17.两直线，的夹角为_____参考答案：【分析】本题可设的斜率为以及的斜率为，然后观察与之间的关系，可发现，然后根据直线垂直的相关性质即可得出结果。【详解】依题意，设的斜率为，的斜率为，则，所以，所以直线的夹角为．故答案为．【点睛】本题考查了直线相关性质，主要考查了直线与直线的位置关系以及直线斜率的求法，当两个斜率存在的直线垂直时，有，是基础题。三、解答题...